2021-2022学年山西省长治市长子县八年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选：（每小题3分，共30分，在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。）

• 1．分式

  1

  x

  2

  y

  2

  ，

  1

  x

  y

  3

  的最简公分母是（　　）

  A．xy

  B．xy3

  C．x2y3

  D．x3y5
  组卷：638引用：2难度：0.8

  解析

• 2．一次函数y=-2x+6的图象与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（0，6）

  B．（6，0）

  C．（3，0）

  D．（0，3）
  组卷：525引用：2难度：0.8

  解析

• 3．新冠病毒的直径约为0.

  000

  …

  00

  n

  个

  0

  11m,若0.

  000

  …

  00

  n

  个

  0

  11用科学记数法记作1.1×10^-7，则n的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：279引用：6难度：0.6

  解析

• 4．已知x-y=2xy（x-y≠0），则

  5

  x

  -

  5

  y

  -

  4

  xy

  x

  -

  y

  的值为（　　）

  A． - 1 3

  B．-3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：

  销售价/元	90	100	110	120	130	140
  销售量/件	90	80	70	60	50	40

  设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x=127时，y的值为（　　）

  A．63

  B．59

  C．53

  D．43
  组卷：3424引用：10难度：0.5

  解析

• 6．关于反比例函数y=

  3

  x

  ，下列说法中错误的是（　　）

  A．它的图象分布在一、三象限

  B．当x＞0时，y的值随x的增大而减小

  C．当x＞-1时，y＜-3

  D．若点（a,b）在它的图象上，则（b,a）也在图象上
  组卷：329引用：2难度：0.7

  解析

• 7．点A（-3，y₁）、B（2，y₂）都在直线y=-（a²+1）x+3上，则y₁与y₂的关系是（　　）

  A．y1≤y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1＞y2
  组卷：834引用：2难度：0.7

  解析

三、用心做一做：（本大题共75分）

• 22．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
  

  	A款玩偶	B款玩偶
  进货价（元/个）	20	15
  销售价（元/个）	28	20

  （1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．
  （2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
  组卷：1951引用：13难度：0.5

  解析

• 23．（1）基本图形的认识：
  如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，AB=EC，BE=CD，连结AE、DE，求证：△AED是等腰直角三角形．
  （2）基本图形的构造：
  如图2，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），连结AB，过点A在第一象限内作AB的垂线，并在垂线截取AC=AB，求点C的坐标；
  （3）基本图形的应用：
  如图3，一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且∠CAB=45°，求点D的坐标．
  
  组卷：2600引用：8难度：0.3

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