2023年云南省昆明市盘龙区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．2022年，中国航天高密度发射任务有序实施，全年完成64次航天发射，发射航天器总质量约为197000kg,将数据197000用科学记数法表示为（　　）

  A．19.7×105

  B．19.7×104

  C．1.97×105

  D．0.197×104
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=64°，则∠2的度数为（　　）

  A．46°

  B．52°

  C．58°

  D．64°
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B．（3a2）3=27a6
  C．a2•a3=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程2x²-4x-k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，AD平分∠BAC，DB⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，E、F分别是AD、AC的中点，连接EF．若BD=4，则EF的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：133引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，是某水塘边的一块警示牌，牌面是正五边形，这个正五边形的每个内角为（　　）

  A．60°

  B．72°

  C．108°

  D．120°
  组卷：166引用：3难度：0.7

  解析

• 8．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息判断下列说法正确的是（　　）
  

  A．参加此次问卷调查的学生人数是45人

  B．在条形统计图中，选择“作品2”的人数为15人

  C．在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是65°

  D．在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为36%
  组卷：265引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．【问题引入】：古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为海伦-秦九韶公式，如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形面积为：

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a,b,c若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积为6；
  【问题探索】：如图一，在△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，⊙M是△ABC的内切圆，⊙N分别与AC的延长线、AB的延长线以及线段BC均只有一个公共点，⊙M的半径为m,⊙N的半径为n.
  （1）分析与证明：如图二，连接MA、MB、MC，则△ABC被划分为三个小三角形，用S表示△ABC的面积，
  即S=S_△MBC+S_△MCA+S_△MAB那么S=p•m是否成立？请证明你的结论；
  （2）理解与应用：当∠A=60°，m=2，n=6时，求△ABC的面积．
  
  组卷：291引用：1难度：0.4

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• 24．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2tx+4t+1（t为常数）．
  （1）当抛物线过点（1，0）时，求该抛物线的函数解析式；
  （2）当x≤2t时，抛物线y=x²-2tx+4t+1（t为常数）的最低点与直线y=t的距离为

  13

  4

  ，求t的值．
  组卷：283引用：1难度：0.5

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