新人教版九年级数学上册《第21章 一元二次方程》2016年单元测试卷（重庆市万州区高龙中学）

一、填空题（共12小题）

• 1．写出以下方程x²+2x-4=0，x²-x=56，3x²-8x-10=0的两个共同点（1）

   

  （2）

   

  ，如果一个方程是一元二次方程，还应添加

   

  条件．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 2．判断下列方程，是一元二次方程的有

  ．
  （1）x³-2x²+5=0；   （2）x²=1；   （3）

  5

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  4

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  5

  ；（4）2（x+1）²=3（x+1）；（5）x²-2x=x²+1；
  （6）ax²+bx+c=0．
  组卷：261引用：3难度：0.9

  解析

• 3．将方程（x+1）²+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式为

  ，二次项为

  、二次项系数为

  ；一次项为

  、一次项系数为

  ；常数项为

  ．
  组卷：179引用：1难度：0.9

  解析

• 4．两个数的和为6，差（注意不是积）为8，以这两个数为根的一元二次方程是

   

  ．
  组卷：179引用：16难度：0.5

  解析

• 5．将下列等式填上合适的数，配成完全平方式．
  （1）x²+6x+

   

  =（x+3）²              
  （2）x²+8x+

   

  =（x+

   

  ）²
  （3）x²-12x+

   

  =（x-

   

  ）²       
  （4）a²+2ab+

   

  =（a+

   

  ）²
  （5）a²-2ab+

   

  =（a-

   

  ）²．
  组卷：232引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米．设花圃的宽为x米，则可列方程为

   

  ，化为一般形式为

   

  ．
  组卷：206引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如果方程ax²+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：482引用：49难度：0.9

  解析

• 8．已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=

   

  ．
  组卷：346引用：25难度：0.9

  解析

• 9．若关于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是

  ．
  组卷：2356引用：46难度：0.7

  解析

• 10．方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 m=

   

  ．
  组卷：1051引用：17难度：0.7

  解析

• 11．关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是

  ．
  组卷：241引用：2难度：0.5

  解析

• 12．甲乙同时解方程x²+px+q=0，甲抄错了一次项系数，得两根为2、7，乙抄错了常数项，得两根为3、-10．则p=

  ，q=

  ．
  组卷：394引用：3难度：0.5

  解析

五、解决实际问题

• 36．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．
  （1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；
  （2）若预计2017-2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．
  组卷：650引用：3难度：0.3

  解析

• 37．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．
  （1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；
  （2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．
  组卷：746引用：5难度：0.1

  解析