2022-2023学年四川省南充市高坪区白塔中学高一（上）入学数学试卷

一.选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　　）

  A．x1=-1，x2=2	B．x1=1，x2=-2
  C．x1=-1，x2=-2	D．x1=1，x2=2
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanB的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：84引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列命题中，真命题的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={2，4，6}，且当a∈A时，6-a∈A，则a为（　　）

  A．2

  B．4

  C．0

  D．2或4
  组卷：1148引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知圆O₁和圆O₂的半径分别为方程x²-7x+10=0的两根，两圆的圆心距是3，则两圆的位置关系是（　　）

  A．内含

  B．外离

  C．内切

  D．相交
  组卷：17引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知全集U={a₁，a₂，a₃，a₄}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：
  ①若a₁∈A，则a₂∈A；
  ②若a₂∈A，则a₃∈A；
  ③若a₃∈A，则a₄∉A．
  则集合A=（　　）

  A．{a1，a2}

  B．{a1，a3}

  C．{a2，a3}

  D．{a2，a4}
  组卷：597引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=

  3

  ，∠B=60°，则CD的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C． 2

  D．0.5
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

三.解答题（共6题，满分70分，17题10分，其它每题12分）

• 21．（1）如图1在Rt△AOB中，∠AOB=90°，顶点A，B分别在反比例函数y=

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  与y=

  -

  5

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的图象上．求tan∠BAO的值．
  
  （2）如图2在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，求△ACD的周长．
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 22．如图所示，在平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，OA=5，OC=4．
  （1）将OABC沿CE翻折，使点B落在x轴上的点D处，求线段CE的长；
  （2）在（1）中，设BD与CE的交点为P，如果点B、P在抛物线y=x²+bx+c上，求抛物线与BC的另一交点坐标（除B点外）；
  （3）如果将矩形纸片沿某直线l对折，使点B落在坐标轴上的点F处，且BF与l的交点Q恰好落在（2）的抛物线上．除了上述的点D外，这样的点F是否存在？如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析