2022-2023学年广东省佛山市南海区里水镇九年级（上）第三次质检数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列四个函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-2

  B． y = 2 x 2 + 2

  C．y=x2-1

  D． y = 5 x
  组卷：303引用：5难度：0.7

  解析

• 2．某学校在七年级开设了数学史、诗词赏析、编程三门课程，若小明和小颖两名同学每人随机选择其中一门课程，则小明和小颖选到同一门课程的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，cosA=

  3

  5

  ，则BC的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．9
  组卷：1113引用：6难度：0.8

  解析

• 5．若点（-1，a），（3，b）都在二次函数y=x²的图象上，则a与b的大小关系是（　　）

  A．a＜b

  B．a＞b

  C．a=b

  D．无法确定
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若反比例函数y=

  k

  x

  图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  组卷：759引用：12难度：0.9

  解析

• 7．若一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≥1
  组卷：1022引用：8难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，一次函数y=

  1

  2

  x+1的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象交于点A（a,3），与y轴交于点B．
  （1）求a,k的值；
  （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC=AD，连接CB．求△ABC的面积；
  （3）在（2）条件下，点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．
  
  组卷：593引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D，且BD=8cm.点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t s（0＜t＜5）．
  （1）填空：BP=

  cm,CM=

  cm（用含t的代数式表示）
  （2）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
  （3）连接PC，是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
  组卷：43引用：1难度：0.4

  解析