2021-2022学年吉林省第二实验（高新、远洋）学校1班八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．（x-1）（x-2）=2	B． 1 x 2 - 1 x = 2
  C．x（x-2）=2+x2	D．3x2-2y=0
  组卷：246引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．6cm、2cm、1cm、4cm	B．4cm、5cm、6cm、7cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．6cm、3cm、8cm、4cm
  组卷：1024引用：21难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²=x的根是（　　）

  A．x1=0，x2=1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=x2=0

  D．x1=x2=1
  组卷：1624引用：35难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x-4=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=0

  B．（x-2）2=8

  C．（x+2）2=0

  D．（x+2）2=8
  组卷：927引用：21难度：0.8

  解析

• 5．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  组卷：198引用：4难度：0.9

  解析

• 6．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次．设每月的平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．25（1+x）2=64	B．25（1-x）2=64
  C．64（1+x）2=25	D．64（1-x）2=25
  组卷：420引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：95引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥BF，若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：219引用：3难度：0.6

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三、解答题（共10道小题，共78分）

• 23．感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，△ABP与△PCD是否相似？

  （填“是”或“否”）．
  探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．
  拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点 D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，
  BC=

  12

  2

  ，CE=9，则DE的长为

  ．
  
  组卷：395引用：5难度：0.4

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• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12．动点P从点B出发，沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，同时动点Q从点A出发，沿折线AC-CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动．当点P到达终点时，点Q也停止运动．设运动的时间为t秒．
  （1）AB=

  ；
  （2）用含t的代数式表示线段CQ的长；
  （3）当Q在AC上运动时，若以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值；
  （4）设点O是PA的中点，当OQ与△ABC的一边垂直时，请直接写出t的值．
  组卷：442引用：2难度：0.3

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