2022年吉林省吉林市高考数学第三次调研试卷（文科）

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|-1＜x＜5}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜5}

  B．{x|-2＜x＜5}

  C．{x|-2＜x＜4}

  D．{x|-1＜x＜4}
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z₁，z₂在复平面内对应点分别为A（1，2），B（2，1），则|z₁-z₂|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列函数在其定义域上单调递增的是（　　）

  A．y=x0.2

  B． y = 1 x

  C．y=tanx

  D． y = lo g 1 2 x
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 4．将函数f（x）=sin2x的图象向左平移

  π

  6

  个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在[0，π]上的零点个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  4

  ，

  3

  ）

  ，则与向量

  a

  垂直的单位向量的坐标为（　　）

  A． （ 4 5 ， 3 5 ）	B． （ 3 5 ，- 4 5 ）
  C． （ - 4 5 ，- 3 5 ） 或 （ 4 5 ， 3 5 ）	D． （ 3 5 ，- 4 5 ） 或 （ - 3 5 ， 4 5 ）
  组卷：94引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知两圆方程分别为x²+y²=4和（x-3）²+（y-4）²=9，则两圆的公切线有（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．4条
  组卷：283引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在一个密闭透明的圆柱桶内装一定体积的水，将圆柱桶分别竖直、水平、侧斜放置时，圆柱桶内的水平面所在平面截圆柱桶所成的截口曲线的所有类型有：①矩形②圆③椭圆④部分抛物线⑤部分椭圆（　　）

  A．②③⑤

  B．①②③④⑤

  C．①②③⑤

  D．①②③④
  组卷：68引用：2难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂，错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）写出曲线C的普通方程和极坐标方程；
  （Ⅱ）设A，B是曲线C上的两点，且OA⊥OB，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的值．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）设x∈R时，函数f（x）的最小值为M．著实数a,b,c满足a+2b+3c=M，求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：148引用：5难度：0.6

  解析