2013-2014学年浙江省衢州市开化中学高一（上）开学数学试卷（创新班）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|x≤2}，则下列四个关系中正确的是（　　）

  A．1⊆A

  B．1∈A

  C．1∉A

  D．{1}∈A
  组卷：60引用：2难度：0.9

  解析

• 2．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，做出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水（　　）

  A．10吨

  B．13吨

  C．11吨

  D．9吨
  组卷：115引用：4难度：0.9

  解析

• 3．将

  3

  -

  a

  a

  化成分数指数幂的形式是（　　）

  A．- a 1 2

  B．- a - 1 2

  C．- a 1 3

  D．- a - 1 3
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 4．不等式|x-3|＞2的解是（　　）

  A．1＜x＜5

  B．x＞5或x＜-5

  C．-5＜x＜5

  D．x＜1或x＞5
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列函数既是奇函数又是增函数的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=x+1

  C．y=x2

  D．y=x3
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+m=0有实根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．{m|-1＜m＜ 1 3 }	B．{m|-1＜m≤ 1 3 }
  C．{m|-1≤m≤ 1 3 且m≠0}	D．{m|m≤-1或m≥ 1 3 }
  组卷：93引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，2）

  C．[2，3）

  D．[1，3]
  组卷：93引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=ax²+x-a,a∈R．
  （1）若函数f（x）有最大值

  17

  8

  ，求实数a的值；
  （2）解不等式f（x）＞1（a≥0）．
  组卷：320引用：6难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²+3x+b（a＜0，a、b∈R）．设关于x的方程f（x）=0的两个实根分别为α、β
  （1）若|α-β|=1，求a、b的关系式；
  （2）若a、b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）的解析式；
  （3）在（2）的条件下，若方程f（x）=（2m+1）x+2m+4至少有一个正根，求实数m的取值范围．
  组卷：104引用：1难度：0.1

  解析