2013-2014学年江苏省泰州市泰兴中学高三（上）第十周限时训练数学试卷（2）

一．填空题

• 1．

  （

  2

  +

  i

  ）

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  1

  -

  2

  i

  =

  ．
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，若a₃+a₉+a₂₇=12，则a₁₃=
  组卷：264引用：7难度：0.7

  解析

• 3．若方程2^x+x=4的解所在区间为[m,m+1]（m∈Z），则m=

   

  ．
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题（共2小题，满分0分）

• 9．已知

  a

  =（cosα，sinα），

  b

  =（cosβ，sinβ）．
  （1）若α-β=

  π

  6

  ，求

  a

  •

  b

  的值；
  （2）若

  a

  •

  b

  =

  4

  5

  ，α=

  π

  8

  ，求tan（α+β）的值．
  组卷：45引用：1难度：0.1

  解析

• 10．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
  （I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
  （Ⅱ）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．
  组卷：183引用：26难度：0.5

  解析