1995第五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试卷

一、解答题（共17小题，满分0分）

• 1．

  19

  5

  9

  +

  3

  9

  10

  -

  5

  .

  22

  19

  5

  9

  -

  6

  27

  50

  +

  5

  .

  22

  ÷

  （

  1993

  ×

  0

  .

  4

  1995

  ×

  0

  .

  5

  +

  1

  .

  6

  1995

  ）

  ．
  组卷：69引用：5难度：0.9

  解析

• 2．甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间．问：甲乙原订每天自学的时间是多少？
  组卷：82引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图是由圆周、半圆周、直线段画成的，试经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积（准确到1平方毫米）．
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 4．羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼．运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了．
  小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示为羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼．运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了．
  对羊或狼，可用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法则是从左到右，括号内先算．运算的结果是羊，或是狼．求下式的结果：
  羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）．
  组卷：45引用：5难度：0.5

  解析

• 5．人的血型通常为A型，B型，O型，AB型．子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：
  

  父母的血型	子女可能的血型
  O，O	O
  O，A	A，O
  O，B	B，O
  O，AB	A，B
  A，A	A，O
  A，B	A，B，AB，O
  A，AB	A，B，AB
  B，B	B，O
  B，AB	A，B，AB
  AB，AB	A，B，AB

  现有三个分别身穿红，黄，蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B．每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红，黄，蓝三种，依次表示所具有的血型为AB，A，O．那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是

  、

  、

  ．
  组卷：35引用：6难度：0.5

  解析

一、解答题（共17小题，满分0分）

• 16．试说明，将和

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

  +

  …

  +

  1

  40

  写成一个最简分数

  m

  n

  时，m不会是5的倍数．
  组卷：157引用：3难度：0.1

  解析

• 17．现有11块铁，每块的重量都是整数，任取其中10块，都可以分成重量都等的两组，每组有5块铁，试说明：这11块铁每块的重量都相等．
  组卷：122引用：7难度：0.1

  解析