2022-2023学年上海市静安区市西中学高二（上）开学数学试卷

一、填空题（本大题满分40分，本大题共有10题）

• 1．两个平面最多可以将空间分成

  部分．
  组卷：231引用：8难度：0.9

  解析

• 2．若点A∈α，B∉α，C∉α，则平面ABC与平面α的位置关系是

  ．
  组卷：106引用：7难度：0.7

  解析

• 3．函数y=sin2x+1的最小正周期为

  ．
  组卷：201引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知α是第三象限角，cos（α+

  π

  3

  ）=

  1

  3

  ，则sinα=

  ．
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为

  ．
  组卷：151引用：14难度：0.7

  解析

• 6．空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，则异面直线AB与CD所成的角的大小为

  ．
  组卷：27引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题满分64分，本大题共有5题）

• 18．设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=log₂a_n（n≥1），求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：139引用：3难度：0.7

  解析

• 19．三角形ABC的AB边在平面α内，C在平面α外，AC和BC分别与面α成30°和45°的角，且平面ABC与平面α成60°的二面角，求∠ACB的大小．
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析