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2022-2023学年湖南省长沙市开福区立信中学八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，12小题，共36分）

1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1680引用：182难度：0.9
解析
2．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．
-
x
-
2
B．
x
C．
x
2
+
2
D．
x
2
-
2
组卷：3884引用：36难度：0.8
解析
3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　）
A．2.2×10^-8 B．2.2×10^-9 C．2.2×10^-10 D．22×10^-10
组卷：124引用：5难度：0.8
解析
4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．了解一批圆珠笔的寿命
B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C．考查人们保护海洋的意识
D．了解全国九年级学生的身高现状
组卷：379引用：8难度：0.9
解析
5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．2，3，5 B．5，6，10 C．1，1，3 D．3，4，9
组卷：336引用：10难度：0.6
解析
6．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（2，3）
组卷：437引用：31难度：0.9
解析
7．若分式
a
-
1
a
+
1
有意义，则a满足的条件是（　　）
A．a≠1 B．a≠-1
C．a≠±1 D．a可以为任何实数
组卷：228引用：4难度：0.8
解析
8．如果x²+6x+m是一个完全平方式，则m的值是（　　）
A．3 B．9 C．6 D．-9
组卷：2515引用：12难度：0.8
解析

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三、解答题（共9小题，分值分别为6、6、6、8、8、9、9、10、10，共72分）

24．在学习二次根式时，小明同学发现了两个非常有趣的式子，分别把它们定义为“L运算”和“X运算”．其中
L
（
a
）
=
a
-
a
2
-
2021
，
X
（
a
）
=
a
+
a
2
-
2021
．为了使二次根式有意义，我们规定a为实数，且满足a²≥2021．
（1）求证：L（a）•X（a）=2021；
（2）若实数x满足L（x）=43，求x的值；
（3）已知实数x,y满足L（x）•L（y）=2021，t为任意实数，求代数式
（
2
x
-
y
+
t
）
（
x
-
2
y
+
t
）
-
t
+
2024
的最小值．
组卷：673引用：2难度：0.7
解析
25．如图1，在平面直角坐标系中，点A（a,0）在x轴的负半轴，且满足
a
2
-
9
a
-
3
=
0
，点B在y轴的正半轴，且∠ABO=30°．试解决下列问题：

（1）求点B的坐标；
（2）若OM⊥AB，垂足为M，求线段OM的长度；
（3）如图2，在△AOB中，分别以AB，OB为边，向外侧作正△ABD与正△OBC，连接CD，交AB于点E，求线段DE与CE的数量关系，并说明理由．
组卷：462引用：2难度：0.2
解析