2021年第二届广东省深圳市”超常思维“五年级数学竞赛试卷

一、选择题（共30小题，每小题5分，满分150分）

• 1．请观察以下数列，并找出规律，那么正确的选项为（　　）

  A．7	B．11	C．21	D．29
  E．42
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，一个15×15的正方形被分成5行，每行各有5个全等的小正方形，每个小正方形被交替涂上黑、白两色，则涂成黑色部分的总面积为（　　）

  A．114	B．115	C．116	D．117
  E．120
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．超、常、思、维、竞、赛、好各代表0～9中的一个数字，按照下式，可算出超、常、思、维、竞、赛、好各代表（　　）

  A．1，4，8，2，5，7，9	B．1，4，2，8，7，5，9
  C．1，4，2，8，5，7，9	D．1，3，5，6，7，8，9
  E．1，2，4，6，8，0，3
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图所示，在一个正方形的四个角上分别标记1，2，3，4，然后一直按规律往下写，那么写上的第2021个数是（　　）（包括开始的1，2，3，4）

  A．2	B． 2 3	C． 1 3	D． 3 2
  E．3
  组卷：28引用：1难度：0.2

  解析

• 5．下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现5个“△”与3个“〇”一样重；1个“〇”与1个“△”和2个“□”一样重.这样可知，1个“△”和1个“〇”与（　　）个“□”一样重。

  A．2	B．4	C．6	D．8
  E．10
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，大三角形由9个形状、大小相同的等边三角形组成，共有10个顶点，以这些顶点为顶点构成的三角形中，面积与阴影部分面积相等的三角形共有（　　）个。

  A．9	B．11	C．12	D．36
  E．50
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 7．图中共有（　　）个三角形。
  

  A．8	B．9	C．10	D．11
  E．12
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 8．图中的每条线都平行于长方形ABCD的某条边，且E，F，G，H为中间小正方形各边的中点。已知中间小正方形和两块空白图形面积分别为4，9，49，且两块阴影图形面积的差为5。若两块阴影图形的面积都是整数，则两块阴影图形的面积的和为（　　）

  A．20	B．25	C．50	D．43
  E．以上都不对
  组卷：18引用：1难度：0.4

  解析

• 9．现在小明的年龄比小莉的年龄大

  1

  3

  ，30年后，小明的年龄将比小莉的年龄大

  1

  8

  ，则现在小明为（　　）岁。

  A．16	B．20	C．21	D．24
  E．以上都不对
  组卷：22引用：1难度：0.6

  解析

• 10．在抗日战争时期，位于常熟沙家浜芦苇荡中的春来茶馆是新四军传递情报的重要据点。一日，阿庆嫂从春来茶馆出发到镇上传递情报，她首先划船以12km/h的速度渡过芦苇荡，再以9km/h的速度通过平路，到镇上共用了55min。原路返回时，通过平路的速度不变，但逆水通过芦苇荡的速度只有6km/h,回到茶馆花了1h10min。春来茶馆到镇上的路程是（　　）km。

  A．7	B．8	C．9	D．10
  E．11
  组卷：50引用：1难度：0.3

  解析

一、选择题（共30小题，每小题5分，满分150分）

• 29．图中是一个边长为1的正六边形，它被分成六个小三角形，将数字4，6，8，10，12，14，16分别填入7个圆圈之中，相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数字相加，填在菱形的中心A，B，C，D，E，F位置上（例如：a+b+g+f=A），已知A，B，C，D，E，F依次分别能被2，3，4，5，6，7整除，那么a×g×d等于（　　）

  A．320	B．420	C．520	D．680
  E．以上都不对
  组卷：59引用：1难度：0.1

  解析

• 30．小明在如图6×6的正方形表格中玩加数游戏，每步操作可以选择：
  

  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0
  0	0	0	0	0	0

  ①将某一格中的数加4；
  ②将有公共边的两格中的数各加2；
  ③将2×2的四格中的数各加1。
  若干步操作之后，小明发现每格中的数恰好均不相同，那么他至少进行了（　　）步操作。

  A．100	B．150	C．158	D．175
  E．2021
  组卷：22引用：1难度：0.3

  解析