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2021-2022学年山西省运城市高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
5
-
x
，
x
∈
N
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
3
}
，则A∩B=（　　）
A．{4，5} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{3，4，5}
组卷：75引用：2难度：0.8
解析
2．已知函数f（x）=lg（x²+1），x∈[-1，3]，则f（x）的值域为（　　）
A．[0，+∞） B．[0，1） C．[lg2，1] D．[0，1]
组卷：375引用：1难度：0.8
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
xln
（
1
+
4
x
2
+
ax
）
为R上的偶函数，则实数a=（　　）
A．2 B．2或-2 C．1或-1 D．0
组卷：384引用：2难度：0.8
解析
4．某社区服务站将5名抗疫志愿者分到3个不同的社区参加疫情防控工作，要求每个社区至少1人，则不同的分配方案有（　　）
A．60种 B．90种 C．150种 D．300种
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
5．“a＞0”是“函数f（x）=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
-
2
x
+
a
,
x
≤
0
有且只有两个零点”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：44引用：2难度：0.6
解析
6．已知函数f（x）=e^x，g（x）=sinx,则如下部分图像对应的函数可能是（　　）
A．y=[f（x）+f（-x）]•g（x） B．
y
=
g
（
x
）
f
（
x
）
+
f
（
-
x
）
C．y=[f（x）-f（-x）]•g（x） D．
y
=
g
（
x
）
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
组卷：29引用：2难度：0.5
解析
7．已知函数f（x）=-x²+4x+a+16，a∈R．则关于x的不等式f（log₂x）＞f（1）的解集为（　　）
A．（2，+∞） B．（-∞，2） C．（2，6） D．（2，8）
组卷：36引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=lnx,g（x）=x²-2e^f（x）．
（1）若函数
y
=
f
（
x
）
+
ln
（
2
x
-
k
2
）
在区间（1，2）上有零点，求实数k的取值范围；
（2）设m＞0，若对于任意
x
∈
[
1
m
，
m
]
，都有g（x）＜-ln（m-1），求m的取值范围．
组卷：50引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
4
（
4
x
+
1
）
-
lo
g
4
2
x
，
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
•
2
x
-
1
-
2
3
a
）
．
（1）若∀x₁∈R，对∃x₂∈[-1，1]，使得
f
（
x
1
）
+
4
x
2
-
m
2
x
2
≥
0
成立，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
组卷：48引用：1难度：0.6
解析

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A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．y=[f（x）+f（-x）]•g（x）	B． y = g （ x ） f （ x ） + f （ - x ）
C．y=[f（x）-f（-x）]•g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ） - f （ - x ）

2021-2022学年山西省运城市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若全集U=R，集合A={x|y=5-x，x∈N}，B={x|x＞3}，则A∩B=（ ）

2．已知函数f（x）=lg（x2+1），x∈[-1，3]，则f（x）的值域为（ ）

3．已知函数f（x）=xln（1+4x2+ax）为R上的偶函数，则实数a=（ ）

4．某社区服务站将5名抗疫志愿者分到3个不同的社区参加疫情防控工作，要求每个社区至少1人，则不同的分配方案有（ ）

5．“a＞0”是“函数f（x）=log2x,x＞0-2x+a,x≤0有且只有两个零点”的（ ）

6．已知函数f（x）=ex，g（x）=sinx,则如下部分图像对应的函数可能是（ ）

7．已知函数f（x）=-x2+4x+a+16，a∈R．则关于x的不等式f（log2x）＞f（1）的解集为（ ）

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=lnx,g（x）=x2-2ef（x）．（1）若函数y=f（x）+ln（2x-k2）在区间（1，2）上有零点，求实数k的取值范围；（2）设m＞0，若对于任意x∈[1m，m]，都有g（x）＜-ln（m-1），求m的取值范围．

22．已知函数f（x）=log4（4x+1）-log42x，g（x）=log4（a•2x-1-23a）．（1）若∀x1∈R，对∃x2∈[-1，1]，使得f（x1）+4x2-m2x2≥0成立，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

1．若全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
5
-
x
，
x
∈
N
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
3
}
，则A∩B=（　　）

2．已知函数f（x）=lg（x²+1），x∈[-1，3]，则f（x）的值域为（　　）

3．已知函数
f
（
x
）
=
xln
（
1
+
4
x
2
+
ax
）
为R上的偶函数，则实数a=（　　）

4．某社区服务站将5名抗疫志愿者分到3个不同的社区参加疫情防控工作，要求每个社区至少1人，则不同的分配方案有（　　）

5．“a＞0”是“函数f（x）=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
-
2
x
+
a
,
x
≤
0
有且只有两个零点”的（　　）

6．已知函数f（x）=e^x，g（x）=sinx,则如下部分图像对应的函数可能是（　　）

7．已知函数f（x）=-x²+4x+a+16，a∈R．则关于x的不等式f（log₂x）＞f（1）的解集为（　　）

21．已知函数f（x）=lnx,g（x）=x²-2e^f（x）．
（1）若函数
y
=
f
（
x
）
+
ln
（
2
x
-
k
2
）
在区间（1，2）上有零点，求实数k的取值范围；
（2）设m＞0，若对于任意
x
∈
[
1
m
，
m
]
，都有g（x）＜-ln（m-1），求m的取值范围．