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2022年四川省高考数学诊断性试卷（理科）（2月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
1
8
＜
2
x
＜
16
}
，B={x|x²+5x＞0}．则A∩B=（　　）
A．（-5，4） B．（0，4） C．（-3，0） D．（-5，0）
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
2．复数z满足（1+i）z=2i,则z在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：132引用：25难度：0.9
解析
3．青少年视力是社会普遍关心的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用小数记录法和五分记录法记录视力数据．小数记录法的数据E和五分记录法的数据F满足E=10^F-5，已知某同学视力的小数记录法记录的数据为0.9，则其视力的五分记录法的数据约为（　　）（lg3=0.4771）
A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9
组卷：28引用：2难度：0.7
解析
4．函数
y
=
lg
（
x
2
+
1
-
x
）
2
x
+
2
-
x
的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：12引用：2难度：0.8
解析
5．设x,y满足
x
-
y
+
2
≥
0
x
+
y
≤
0
y
≥
-
1
，则z=x-2y的最小值是（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．3
组卷：5引用：2难度：0.7
解析
6．已知非零向量
a
，
b
满足
3
|
a
|
=
2
|
b
|
，且
b
⊥
（
a
-
b
）
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
π
6
组卷：124引用：6难度：0.7
解析
7．已知S_n是各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和，若a₂•a₄=81，S₃=13，则a₆=（　　）
A．21 B．81 C．243 D．729
组卷：64引用：3难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
1
+
2
2
t
y
=
2
2
t
（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
（1）求C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
（2）设C₁与C₂交于P，Q两点，求|OP|•|OQ|的值．
组卷：57引用：7难度：0.4
解析