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2022-2023学年湖南省株洲二中创新班高一（上）月考数学试卷（B卷）（10月份）

发布：2024/11/4 17:0:2

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
5
-
x
，
x
∈
N
}
，
B
=
{
x
|
x
≤
3
}
，则A∩∁_UB=（　　）
A．{4，5} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{3，4，5}
组卷：53引用：2难度：0.9
解析
2．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句话是来自先秦时期的名言．此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（　　）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：179引用：3难度：0.7
解析
3．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x-1，
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
2
B．f（x）=|x-3|，
g
（
x
）
=
（
x
-
3
）
2
C．f（x）=x,
g
（
x
）
=
x
2
x
D．
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
，
g
（
x
）
=
x
-
1
•
x
-
3
组卷：88引用：5难度：0.7
解析
4．已知实数a,b,c满足c＜b＜a,ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（　　）
A．ac（a-c）＞0 B．cb²＜ca² C．ab＞ac D．c（b-a）＜0
组卷：115引用：4难度：0.8
解析
5．已知
f
（
x
）
=
x
+
1
+
3
-
x
，则函数
g
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
x
-
1
的定义域是（　　）
A．[-2，1）∪（1，2] B．[0，1）∪（1，4] C．[0，1）∪（1，2] D．[-1，1）∪（1，3]
组卷：519引用：9难度：0.8
解析
6．
y
=
3
+
x
-
1
-
2
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
7
2
]
B．
（
-
∞
，
5
2
]
C．
（
3
2
，
+
∞
）
D．
[
3
2
，
+
∞
）
组卷：1541引用：10难度：0.8
解析
7．已知正数x,y满足（x-2）（y-1）=2．若不等式x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-4）∩（2，+∞） B．（-∞，-2）∩（4，+∞）
C．（4，2） D．（-2，4）
组卷：23引用：2难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤．

21．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=
1
2
x
2
-200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
组卷：609引用：33难度：0.6
解析
22．已知二次函数f（x）同时满足以下条件：①f（2+x）=f（2-x），②f（0）=1，③f（2）=-3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+（m+4）x,x∈[-1，2]，求：
①h（x）的最小值φ（m）；
②讨论关于m的方程|φ（m）|=k的解的个数．
组卷：195引用：7难度：0.5
解析