2019-2020学年重庆八中高三（上）入学数学试卷（文科）（8月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知i为虚数单位，则i+

  1

  +

  i

  i

  =（　　）

  A．i

  B．1

  C．i+1

  D．i-1
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知角θ是第二象限角，且满足sin（

  3

  π

  2

  -θ）=

  1

  2

  ，则tan（π+θ）=（　　）

  A．- 3

  B．-1

  C． - 3 3

  D． 3
  组卷：500引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知a∈R，则“a＜1”是“

  1

  a

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：594引用：20难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  2 x + 1 ， x ≤ 0

  1 - lo g 2 x , x ＞ 0

  ，则f（f（3））=（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． - 4 3

  D．-3
  组卷：99引用：6难度：0.9

  解析

• 5．双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a,b＞0）的焦点为F₁，F₂，其顶点恰好是线段F₁F₂的三等分点，则其离心率为（　　）

  A． 1 3

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：349引用：1难度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙三人中，只有一人会弹吉他甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”．如果这三句话中只有一句是真的，那么会弹吉他的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．无法确定
  组卷：108引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知5^a=2，b=log₇3，c=

  1

  2

  log₅9，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：380引用：3难度：0.6

  解析

请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l：ρcos（θ+α）=1（其
  中α∈（0，

  π

  2

  ）与圆C：ρ=2cosθ交于A，B两点．
  （Ⅰ）若α=

  π

  6

  ，求直线l和圆C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若|AB|=

  3

  ，求α．
  组卷：70引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+1．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥x的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-2|x+1|≤a无解，求实数a的取值范围．
  组卷：60引用：5难度：0.5

  解析