2012-2013学年浙江省衢州市开化中学高二（上）开学检测数学试卷（文科）

一、选择题（每题5分，共50分）

• 1．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（　　）

  A． 16 3 π

  B． 32 3 π

  C．16π

  D．24π
  组卷：259引用：17难度：0.7

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  且

  a

  ∥

  b

  ，则x的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C． - 8 3

  D． 8 3
  组卷：38引用：7难度：0.9

  解析

• 3．sin600°的值为（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：739引用：189难度：0.7

  解析

• 4．等比数列{a_n}中，若a₅=5，则a₃•a₇=（　　）

  A．5

  B．10

  C．25

  D．±5
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 5．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动

  π

  3

  个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）

  A． y = sin （ 2 x - π 3 ） ，x∈R	B． y = sin （ x 2 + π 6 ） ，x∈R
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ） ，x∈R	D． y = sin （ 2 x + 2 π 3 ） ，x∈R
  组卷：1099引用：85难度：0.9

  解析

• 6．如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（　　）

  A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

  B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

  C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台

  D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
  组卷：255引用：48难度：0.9

  解析

• 7．已知圆柱的体积是20πcm³，侧面积是40πcm²，那么圆柱的高是（　　）

  A．24 cm

  B．20cm

  C．16cm

  D．8cm
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

三.解答题（5大题，共72分）

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  3

  sin

  x

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cos

  x

  2

  ，

  co

  s

  2

  x

  2

  ）

  ．记

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  •

  n

  
  （Ⅰ）若x∈（0，π），求证：向量

  m

  和

  n

  不可能共线；
  （Ⅱ）若

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，求函数f（x）的最大值．
  组卷：6引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列，

  cos

  B

  =

  3

  4

  ．
  （Ⅰ）求

  1

  tan

  A

  +

  1

  tan

  C

  的值；
  （Ⅱ）设

  BA

  •

  BC

  =

  3

  2

  ，

  求

  a

  +

  c

  的值．
  组卷：278引用：34难度：0.3

  解析