2022-2023学年重庆市綦江中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题：（共12个小题，每题4分，共48分）

• 1．下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A．2x2-3xy+4=0	B．x3-x=0
  C．x2=1	D．3x2-y=20
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=-2（x-3）²-4的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（3，4）
  组卷：626引用：11难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-5x+9=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：434引用：8难度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=（x+2）2+2

  D．y=（x+2）2-2
  组卷：91引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如表是二次函数y=ax²+bx+c的几组对应值：
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

  根据表中数据判断，方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：1657引用：21难度：0.6

  解析

• 6．关于二次函数y=2x²+4x-1，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

  B．图象的对称轴在y轴的右侧

  C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

  D．y的最小值为-3
  组卷：7584引用：72难度：0.7

  解析

• 7．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4130引用：81难度：0.7

  解析

• 8．某品牌网上专卖店1月份的营业额为60万元，已知第一季度的总营业额共360万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）

  A．60（1+x）2=360

  B．60+60（1+x）+60（1+x）2=360

  C．60（1+2x）=360

  D．60+60（1+x）+60（1+2x）=360
  组卷：28引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题：（共9个小题，17-18题8分，19-25每小题8分，共86分）

• 24．已知：如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3BO．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
  （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4367引用：34难度：0.1

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• 25．已知四边形ABCD是正方形，点F为射线AD上一点，连接CF并以CF为对角线作正方形CEFG，连接BE，DG．
  
  （1）如图1，当点F在线段AD上时，求证：BE=DG；
  （2）如图1，当点F在线段AD上时，求证：CD-DF=

  2

  BE；
  （3）如图2，当点F在线段AD的延长线上时，请直接写出线段CD，DF与BE间满足的关系式．
  组卷：429引用：3难度：0.2

  解析