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2023年辽宁省铁岭市中考数学模拟试卷（七）

发布：2024/6/24 8:0:9

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．-6的相反数是（　　）
A．6 B．-6 C．
1
6
D．-
1
6
组卷：507引用：22难度：0.9
解析
2．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．
赵爽弦图 B．
笛卡尔心形线
C．
科克曲线 D．
斐波那契螺旋线
组卷：637引用：37难度：0.7
解析
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．（a³）³=a⁶ B．a⁶÷a³=a²
C．（ab⁴）²=ab⁸ D．（a+b）²=a²+2ab+b²
组卷：820引用：19难度：0.7
解析
4．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：423引用：8难度：0.8
解析
5．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（　　）
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
组卷：911引用：14难度：0.7
解析
6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
组卷：833引用：13难度：0.7
解析
7．如图，直线DE∥FG，Rt△ABC的顶点B，C分别在DE，FG上，若∠BCF=25°，则∠ABE的大小为（　　）
A．55° B．25° C．65° D．75°
组卷：757引用：7难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（　　）
A．BD=BC B．AD=BD C．∠ADB=108° D．AD=2CD
组卷：204引用：1难度：0.5
解析

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七、解答题（满分12分）

25．如图，△ABC是等边三角形，过点B作MN∥AC，D是射线BA上的动点，射线DC绕点D逆时针旋转60°得射线DE，DE交MN于E．
（1）如图①，当D为AB中点时，求证：BD+BE=BC；
（2）如图②，当D在BA延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出BC，BD，BE三条线段的数量关系，并说明理由；
（3）当∠DCA=15°时，直接写出BD，BE的数量关系．
组卷：334引用：2难度：0.1
解析

八、解答题（满分14分）

26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+6经过两点A（-1，0），B（3，0），C是抛物线与y轴的交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P（m,n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式（指出自变量m的取值范围）和S的最大值；
（3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使得∠CMN=90°，且△CMN与△OBC相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标．
组卷：2666引用：11难度：0.2
解析