2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组A卷）

一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）

• 1．算式

  2016

  个

  999

  …

  9

  ×

  2016

  个

  999

  …

  9

  的结果中含有（　　）个数字0．

  A．2017

  B．2016

  C．2015

  D．2014
  组卷：150引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知A，B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A，B两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒（　　）米．

  A．2 3 5

  B．2 4 5

  C．3

  D．3 1 5
  组卷：454引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数，则这个七位数最大是
  （　　）

  A．9981733

  B．9884737

  C．9978137

  D．9871773
  组卷：246引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题填空题（每小题10分，共40分）

• 9．设P是一个平方数．如果q-2和q+2都是质数，就称q为P型平方数．例如：9就是一个P型平方数．那么小于1000的最大P型平方数是

  ．
  组卷：200引用：1难度：0.3

  解析

• 10．有一个等腰梯形的纸片，上底长度为2015，下底长度为2016，用该纸片剪出一些等腰梯形，要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的底边上，剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角，则最多可以剪出

  个同样的等腰梯形．
  组卷：101引用：4难度：0.3

  解析