2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中净月实验学校九年级（上）大练习数学试卷（1）

一、单选题（每题3分，共24分）

• 1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=2x-2

  C．y=ax2+3x

  D．y= a x 2
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=（x+1）²-2的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5035引用：18难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  组卷：4567引用：162难度：0.9

  解析

• 4．已知关于x的二次函数y=-（x+1）²+2，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在函数y=ax²+bx+c中，y与x的部分对应值如表，对此抛物线的对称轴是直线（　　）

  x	…	-1	1	3	4	…
  y	…	-6			-6	…

  A．x= 3 2

  B．x=- 3 2

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知函数y=x²+2x+c的图象上有三点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 7．当-4≤x≤2时，函数y=-（x+3）²+2的取值范围为（　　）

  A．-23≤y≤1

  B．-23≤y≤2

  C．-7≤y≤1

  D．-34≤y≤2
  组卷：1820引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴上，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C．若△OBC的面积为3，则k的值是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：1194引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．李师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示油箱中剩余油量为4升．已知汽车行驶时每小时的耗油量一定．设油箱中剩余油量为y（升），汽车行驶时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．
  （1）求李师傅加油前y与x之间的函数关系式．
  （2）求a的值．
  （3）求李师傅在加油站的加油量．
  组卷：392引用：8难度：0.5

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• 24．如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，动点P从点A出发，沿AC以每秒3个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿CB以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P不与点A、C重合时，连接PQ．以直线PQ为对称轴作△PCQ的轴对称图形△PEQ，连接CE．设点P的运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示线段EQ的长度为

  ；
  （2）当直线CE与AB垂直时，求t的值；
  （3）当△PCE是钝角三角形时，求t的取值范围；
  （4）当△PEQ的一边与AB垂直时，直接写出t的值．
  组卷：215引用：3难度：0.2

  解析