2021-2022学年浙江省名校协作体高三（下）开学数学试卷

一、选择题：每小题4分，共40分

• 1．设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  组卷：290引用：37难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数z满足1-i=i•z,则z的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈R，则“a≥b”是“a²≥b²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：430引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

  A． 3 2 c m 3

  B． 3 3 2 c m 3

  C．4cm3

  D．6cm3
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件|x-1|+|y-1|≤1，则z=x+2y的最大值是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  sinx

  x

  2

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：124引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在区间（0，1）上不可能（　　）

  A．有最大值

  B．有最小值

  C．单调递增

  D．单调递减
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：5小题，共74分

• 21．如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点R的横坐标为1，焦点为F，且|RF|=2，过点P（-4，0）作抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，D为线段PA上的动点，过D作抛物线的切线，切点为E（异于点A，B），且直线DE交线段PB于点H．
  （Ⅰ）求抛物线C的方程；
  （Ⅱ）（ⅰ）求证：|AD|+|BH|为定值；
  （ⅱ）设△EAD，△EBH的面积分别为S₁，S₂，求S=3S₁+

  1

  3

  S₂的最小值．
  组卷：105引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=（2a-x）lnx,a＞0．
  （1）当a=e时，求f（2 e-x）的单调区间；
  （2）设函数g（x）=f（2a-x）-f（x），
  ①若g（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围；
  ②记函数h（x）=

  - g （ x ） ， x ∈ （ 0 ， a ]

  g （ x ） ， x ∈ （ a , 2 a ）

  ，若关于x的方程h（x）=2lna-2有4个根，从小到大依次为x₁，x₂，x₃，x₄，求证：x₃-x₂＞2；

  x

  4

  -

  x

  1

  ＜

  2

  a

  2

  -

  2

  lna

  +

  2

  ．
  组卷：75引用：1难度：0.3

  解析