当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年江苏省无锡市侨谊教育集团九年级（下）自主练习数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分．）

1．tan30°的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
D．
3
2
组卷：1355引用：23难度：0.9
解析
2．已知线段a=9cm,c=4cm,x是a、c的比例中项，则x等于（　　）
A．6cm B．-6cm C．±6cm D．
81
4
cm
组卷：393引用：13难度：0.9
解析
3．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
组卷：351引用：16难度：0.7
解析
4．方程x²-2x=0的根是（　　）
A．x=-2 B．x₁=0，x₂=2 C．x=2 D．x₁=0，x₂=-2
组卷：260引用：12难度：0.6
解析
5．如图，点P在△ABC的边AC上，添加如下一个条件后，仍不能得到△ABP∽△ACB的是（　　）
A．
AB
BP
=
AC
CB
B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．∠ABP=∠C
组卷：491引用：5难度：0.7
解析
6．已知⊙O的半径为3，OA=5，则点A在（　　）
A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定
组卷：420引用：4难度：0.8
解析
7．如图，点A、B、C在圆O上，∠ACB=53°，则∠ABO的度数是（　　）
A．53° B．26° C．37° D．106°
组卷：80引用：3难度：0.7
解析
8．二次函数y=2x²的图象向上平移1个单位，则平移后图象的函数表达式是（　　）
A．y=2（x-1）² B．y=2x²-1 C．y=2（x+1）² D．y=2x²+1
组卷：19引用：3难度：0.7
解析
9．如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G．若cosB=
1
4
，则FG的长是（　　）
A．3 B．
8
3
C．
2
15
3
D．
5
2
组卷：2659引用：8难度：0.3
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

27．第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌．在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止．本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：
如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．着陆坡AC的坡角为30°，OA=75m,某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆，AB=120m.在空中飞行过程中，运动员到x轴的距离y（m）与水平方向移动的距离x（m）具备二次函数关系，其函数表达式为y=-
1
60
x
2
+bx+c.
（1）求b,c的值；
（2）进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离x（m）与飞行时间t（s）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，t=0，x=0；空中飞行5s后着陆．
①求x关于t的函数表达式；
②当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，最大值是多少？
组卷：357引用：3难度：0.4
解析
28．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=ax²-2ax-3a（a＞0）的图象分别与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，过点B作BC的垂线交对称轴于点M，以BM、BC为邻边作矩形BMNC．
（1）求A、B的坐标；
（2）当点N恰好落在函数图象上时，求二次函数的表达式；
（3）作点N关于MC的对称点N'，则点N'能否落在函数图象的对称轴上，若能，请求出二次函数的表达式；若不能，请说明理由．
组卷：109引用：2难度：0.1
解析