2022-2023学年山西省大同二中九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：925引用：19难度：0.9

  解析

• 2．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB=6，则A′B′的长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．15
  组卷：1465引用：16难度：0.7

  解析

• 3．下列函数关系式，其中是反比例函数的是（　　）

  A．y=-3x+5

  B．y=x2-7

  C． y = x 4

  D． y = k x （ k ≠ 0 ）
  组卷：108引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，点P是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于5，则k的值等于（　　）

  A．2.5

  B．10

  C．-10

  D．-5
  组卷：1821引用：14难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知直线l₁，l₂，l₃分别交直线l₄于点A，B，C，交直线l₅于点D，E，F，且l₁∥l₂∥l₃，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2260引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，连结DE并延长交AB的延长线于点F．若

  CE

  BE

  =

  4

  3

  ，则△BEF与△ADF的周长之比为（　　）

  A．1：3

  B．3：7

  C．4：7

  D．3：4
  组卷：758引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知D是△ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CBD的是（　　）

  A．∠A=∠CBD	B．∠CBA=∠CDB
  C．AB•CD=BD•BC	D．BC2=AC•CD
  组卷：2658引用：21难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°．已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为45米，无人机的高度为

  （

  30

  +

  15

  3

  ）

  米．（假定点A，B，C，D都在同一平面内．参考数据：

  tan

  75

  °=

  2

  +

  3

  ，

  tan

  15

  °=

  2

  -

  3

  ．计算结果保留根号）
  （1）求此时小区楼房BC的高度；
  （2）在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度继续向右匀速飞行．问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？
  组卷：1170引用：4难度：0.5

  解析

• 23．△ABC和△ADF均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB、BC运动，运动到点B、C停止．
  
  （1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段CD、EF的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
  （3）当点D运动到什么位置时，四边形CEFD的面积是△ABC面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形BDEF是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明．
  组卷：2069引用：10难度：0.1

  解析