2021-2022学年河南省开封市五县高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．记全集U=R，设集合A={x||x|≤1}，B={x|2x²-5x-3≥0}，则（∁_UB）∩A=（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 ]

  B． [ - 1 2 ， 1 ]

  C． （ 1 2 ， 1 ]

  D． （ - 3 ， 1 2 ]
  组卷：214引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  5

  ，

  z

  是z的共轭复数，则

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长比例的正方形拼成矩形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图，矩形ABCD是由若干符合上述特点的正方形拼接而成，其中|AB|=16，则图中的斐波那契螺旋线的长度为（　　）

  A．11π

  B．12π

  C．15π

  D．16π
  组卷：147引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知x,y满足不等式组

  x - 2 y - 4 ≤ 0 ，

  3 x - 2 y - 6 ≤ 0 ，

  x + y + 2 ≥ 0 ，

  则z=2x+3y的取值范围为（　　）

  A． [ - 32 5 ， + ∞ ）

  B． [ - 32 5 ，- 5 2 ]

  C．[-6，+∞）

  D． [ - 5 2 ， + ∞ ）
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 5．高考前某班一次数学模拟成绩（单位：分）近似服从正态分布N（100，100），则P（90≤X＜120）=（　　）
  附：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ≤X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ≤X＜μ+2σ）=0.9544

  A．0.9544

  B．0.8185

  C．0.8413

  D．0.6826
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，延长FD，BC交于H，则

  BH

  •

  HF

  =（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C．9

  D．-9
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  2

  sin

  2

  x

  2

  |

  x

  |

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 - 3 5 t ,

  y = 4 5 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  θ

  2

  +

  sinθ

  -

  ρ

  =

  0

  ，直线l与x,y轴的交点分别为A，B．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若点M是曲线C上异于A，B的一点，求△MAB的面积的最大值．
  组卷：27引用：4难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知不等式|x-4|+|x+1|≤2x+1的解集为M．
  （1）求集合M；
  （2）设集合M中元素的最小值为m,若a＞0，b＞0，c＞0，且

  1

  18

  a

  +

  1

  12

  b

  +

  1

  6

  c

  =

  m

  ，求27a+8b+c的最小值．
  组卷：19引用：5难度：0.6

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