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2023年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．-7的绝对值是（　　）
A．-7 B．7 C．-
1
7
D．
1
7
组卷：696引用：154难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．6a-5a=1 B．（a²）³=a⁵
C．3a²+2a³=5a⁵ D．a⁶•a²=a⁸
组卷：475引用：20难度：0.7
解析
3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1114引用：19难度：0.9
解析
4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：57引用：3难度：0.8
解析
5．抛物线y=
1
2
（x-1）²+2的顶点坐标为（　　）
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（1，-2）
组卷：358引用：11难度：0.7
解析
6．分式方程
1
2
x
=
2
x
+
3
的解为（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
组卷：147引用：21难度：0.9
解析
7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠E=60°，那么∠P等于（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
组卷：153引用：4难度：0.7
解析
8．某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从500千克增加到605千克．设平均每年增产的百分率为x,则可列方程为（　　）
A．500（1+x）=605 B．500（1+x）²=605
C．500（1+2x）=605 D．605（1-x）²=500
组卷：113引用：1难度：0.7
解析
9．如图，已知 DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）
A．
DE
BC
=
AE
EC
B．
EF
AB
=
CE
CA
C．
CE
CF
=
CA
CB
D．
AD
AB
=
AE
AC
组卷：252引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

26．已知AB为⊙O的直径，点D为弧BC的中点，弦BC与弦AD交于点E．

（1）如图1，求证：∠BED+∠BAD=90°；
（2）如图2，过点D作DH⊥AB于点H，交弦BC于点G，连接OG，求证：GO平分∠HGC；
（3）如图3，在（2）的条件下，DH延长线交⊙O于点T，连接TC交OG、AD于点N、Q，连接NH，若NH=5，TC=22，求ON的长．
组卷：128引用：1难度：0.4
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²-2ax+c经过点A（-4，0），点C（0，6），与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为第一象限抛物线上一点，连接AD，BD，设点D的横坐标为t,△ABD的面积为S，求S关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点E，点F在线段BC上，点G在直线AD上，若
tan
∠
BAD
=
1
2
，四边形BEFG为菱形，求点P的坐标．
组卷：168引用：1难度：0.3
解析