2022-2023学年天津市宁河区芦台一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共9小题，共36分）

• 1．已知集合A={x|x²-x≥2}，B={0，1，2，3}，则B∩（∁_RA）=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：119引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知命题p：∀x＞0，都有（x+1）e^x＞1．则￢p为（　　）

  A．∀x≤0，总有（x+1）ex≤1

  B．∃x0＞0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  C．∃x0≤0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  D．∀x＞0，总有（x+1）ex≤1
  组卷：193引用：5难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=x+log₂（x-1）的零点所在的区间为（　　）

  A． （ 1 2 ， 1 ）

  B． （ 1 ， 3 2 ）

  C． （ 3 2 ， 2 ）

  D． （ 2 ， 5 2 ）
  组卷：206引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  lg

  1

  2

  ，

  b

  =

  cos

  1

  ，

  c

  =

  2

  3

  2

  ，则abc的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：186引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若tan（π+θ）=3，则cos²θ+sinθcosθ=（　　）

  A． - 2 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 2 5
  组卷：606引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知p：（x+2）（x-3）＜0，q：|x-1|＜2，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1091引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共64分）

• 18．为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为C（x）=

  m - 4 x 5 ， 0 ≤ x ≤ 10

  m + 20 x - 1 ， x ＞ 10 ？

  （m为常数）．已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记F（x）为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和．
  （1）求常数m的值；
  （2）写出F（x）的解析式；
  （3）当x为多少平方米时，F（x）取得最小值？最小值是多少万元？
  组卷：68引用：5难度：0.6

  解析

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  1

  ）

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的图象经过

  A

  （

  π

  4

  ，-

  2

  ）

  ，

  B

  （

  5

  π

  4

  ，

  2

  ）

  两点，且f（x）在

  [

  -

  3

  π

  4

  ，-

  π

  2

  ]

  上单调．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若对任意的

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  ，不等式2m²-5m+1≤f（x）恒成立，求m的取值范围．
  组卷：82引用：2难度：0.5

  解析