2017年小学奥数专项训练五年级（3）裂项

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．计算

  1

  1

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  10

  +…+

  1

  97

  ×

  100

  ．
  组卷：163引用：2难度：0.5

  解析

• 2．64×（

  1

  8

  +

  1

  24

  +

  1

  48

  +

  1

  120

  +

  1

  168

  +

  1

  224

  ）=

  ．
  组卷：144引用：2难度：0.9

  解析

• 3．

  3

  2

  ×

  5

  +

  2

  5

  ×

  7

  +

  4

  7

  ×

  11

  +

  5

  11

  ×

  16

  +

  6

  16

  ×

  22

  +

  7

  22

  ×

  29

  +

  1

  29

  =

  ．
  组卷：222引用：2难度：0.7

  解析

• 4．1

  1

  3

  -

  7

  12

  +

  9

  20

  -

  11

  30

  +

  13

  42

  -

  15

  56

  +

  17

  72

  -

  19

  90

  =

  ．
  组卷：138引用：3难度：0.9

  解析

二、解答题（共2小题，满分0分）

• 11．已知S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+2007×2008×2009，试求出4×S÷（2007×2008×2009）的值．
  组卷：70引用：1难度：0.3

  解析

• 12．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄，…依此类推，由正n（n≥3）边形“扩展”而来的多边形的边数记为a_n．当

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  +

  …

  +

  1

  a

  n

  的结果是

  2007

  6030

  时，n的值是多少？
  
  组卷：89引用：4难度：0.1

  解析