2022-2023学年河南省南阳十七中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±9

  B．9

  C．3

  D．±3
  组卷：1023引用：29难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2b）2=a2b2	B．（-m）7÷（-m）5=m2
  C．a6÷a2=a3	D．（3xy2）2=6x2y4
  组卷：221引用：1难度：0.6

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• 3．某超市去年8月-11月，每月总销售额的条形图和每月水果类销售额占总销售额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（　　）
  

  A．10月份水果类销售额比11月份多

  B．月销售总额与水果类销售额变化不一致

  C．10月份水果类销售额比11月份少

  D．四个月中8月份水果类销售额最高
  组卷：285引用：2难度：0.6

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• 4．下列命题中，假命题是（　　）

  A．同角或等角的补角相等

  B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

  C．如果一个三角形是轴对称图形那么这个三角形是等腰三角形

  D．两边长分别为4和7的等腰三角形的周长为15
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

• 5．（-

  1

  2

  m+1）²的计算结果为（　　）

  A．1- 1 4 m2

  B．1-m+ 1 4 m2

  C． 1 4 m2+1

  D．1+m+ 1 4 m2
  组卷：821引用：1难度：0.7

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• 6．勾股定理在（九章算术）中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即c=

  a

  2

  +

  b

  2

  （a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股“为3，则“弦”最接近的整数是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：242引用：2难度：0.6

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• 7．下面是小颖同学和小芳同学计算（a•a²）³的过程：
  解：小颖：（a•a²）³=a³•（a²）³…①
  =a³•a⁶…②
  =a⁹…③
  小芳：（a•a²）³=（a³）³…①
  =a⁹…②
  则她们步骤依据的运算性质依次分别是（　　）

  A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，幂的乘方

  B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的乘法

  C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，幂的乘方，积的乘方

  D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，幂的乘方
  组卷：596引用：3难度：0.7

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三、解答题（共8小题，满分75分）

• 22．学习了三角形全等的判定方法后可知，有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，那么什么时候全等什么时候不全等呢？
  小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．并思考要想解决问题，应把∠B分为“直角、锐角、钝角”三种情况进行探究：
  （1）第一种情况：当∠B是直角时，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
  （2）第二种情况：当∠B是锐角时，如图，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射线EQ上有点D，使DF=AC，在答题卡的图中画出符合条件的点D，根据作图可以判断△ABC和△DEF的关系

  ．
  A、不全等
  B、不一定全等
  C、全等
  （3）第三种情况：当∠B是钝角时，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°，求证：△ABC≌△DEF．
  组卷：26引用：1难度：0.6

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• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10．
  （1）用尺规按下列要求作图：（不写作法和结论，保留清晰的作图痕迹）①作△ABC的角平分线AD；
  ②作线段AD的垂直平分线EF，交AD于点G，分别交AC、AB于点E、F；
  （2）连接CG，若△ACG的面积为4.5，
  求：①点D到直线AB的距离；②请直接写出△AEG的面积为

  .（如果（1）问完成有困难，可根据备用图完成此问的作答）
  
  组卷：53引用：1难度：0.6

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