2022年广西柳州市城中区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+ 1 x =2

  B．3x3=1

  C．2x2-x=1

  D．xy=4
  组卷：346引用：25难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²+5x=6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，5，6

  B．5，2，6

  C．2，5，-6

  D．5，2，-6
  组卷：1958引用：11难度：0.7

  解析

• 3．已知m是一元二次方程x²-3x+1=0的一个根，则2020-m²+3m的值为（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2019

  D．-2020
  组卷：952引用：2难度：0.6

  解析

• 4．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3450引用：54难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查

  B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查

  C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件

  D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
  组卷：565引用：12难度：0.8

  解析

• 6．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞4

  C．-2＜x＜4

  D．x＜-2或x＞4
  组卷：1242引用：14难度：0.8

  解析

• 7．浙教版九年级上册课本第41页中的一道题如图所示，请你仔细阅读后认真解答．你的答案是（　　）
  

  笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？

  A．12

  B．6

  C．5

  D．2
  组卷：216引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：716引用：22难度：0.8

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三、解答题（共8小题，满分66分，在草稿纸，试卷上答题无效）.

• 25．如图，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若CE=2，DE=4，求⊙O的半径．
  组卷：390引用：12难度：0.5

  解析

• 26．如图1，二次函数y=a（x+3）（x-4）图象交坐标轴于点A，B（0，-2）．点P为线段OA上一动点．
  （1）求二次函数y=a（x+3）（x-4）的表达式；
  （2）过点P作PQ⊥x轴分别交线段AB、抛物线于点Q和点C，求线段CQ的最大值；
  （3）如图2，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD．当点D在抛物线上时，求点P的坐标．
  
  组卷：69引用：1难度：0.3

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