2022-2023学年江苏省扬州市仪征实验中学东区校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。）

• 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．5x-2x2+7=0
  C．2y2-x-3=0	D．mx2-2x=x2+1
  组卷：89引用：12难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程（m-3）x²+m²x=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（　　）

  A．0

  B．±3

  C．3

  D．-3
  组卷：5660引用：27难度：0.8

  解析

• 3．将方程x²-6x+1=0配方后，原方程变形为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-8

  C．（x-3）2=9

  D．（x-3）2=-9
  组卷：1432引用：23难度：0.6

  解析

• 4．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：10266引用：104难度：0.9

  解析

• 5．如图，在扇形AOB中，D为

  ˆ

  AB

  上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD=OA，∠O=72°，则∠A的度数为（　　）

  A．35°

  B．52.5°

  C．70°

  D．72°
  组卷：3140引用：8难度：0.7

  解析

• 6．有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②圆的两条平行弦所夹的弧相等；③任意一个三角形有且只有一个外接圆；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：669引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．已知△ABC的周长为36，AB=9，BC=14，则AF的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．9

  D．13
  组卷：941引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，⊙O的直径AB⊥CD，垂足为E，∠A=30°，连接CO并延长交⊙O于点F，连接FD，则∠CFD的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：552引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，6*5+10*3=60分）

• 23．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．
  组卷：1781引用：16难度：0.5

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• 24．如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD⊥BC于点D，连接OA．
  （1）若∠BAC=60°，
  ①求证：OD=

  1

  2

  OA．
  ②当OA=1时，求△ABC面积的最大值．
  （2）点E在线段OA上，OE=OD，连接DE，设∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m,n是正数），若∠ABC＜∠ACB，求证：m-n+2=0．
  组卷：7292引用：11难度：0.3

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