2022-2023学年山东省德州市陵城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．对于二次函数y=2（x-3）²-5的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．图象与y轴交点的坐标是（0，-5）

  B．该函数图象的对称轴是直线x=-3

  C．当x＜-6时，y随x的增大而增大

  D．顶点坐标为（3，-5）
  组卷：784引用：5难度：0.8

  解析

• 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2233引用：61难度：0.9

  解析

• 3．一个布袋中放着9个黑球和3个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：138引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在同一平面直角坐标系中，函数

  y

  =

  a

  x

  和y=ax+3的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：540引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：1001引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+2ax+6（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，若AB=4，则a等于（　　）

  A． - 5 3

  B． 5 3

  C．-2

  D．2
  组卷：301引用：3难度：0.8

  解析

• 7．反比例函数y=（2m-1）x

  m

  2

  -

  2

  的图象在第二，四象限，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1或1

  D．- 3 或 3
  组卷：1549引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为

  ˆ

  BD

  的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．50°

  D．40°
  组卷：509引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（7小题，共78分）

• 24．已知⊙O与正方形ABCD如图放置，点A，B在⊙O上．
  （1）如图1，连接OC，OD，求证：OC=OD；
  （2）如图2，点M在⊙O上，连接DM，已知⊙O的半径为5，DM=4

  7

  ，AB=8；求证：DM是⊙O的切线．
  
  组卷：195引用：2难度：0.5

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• 25．如图直线y=-

  2

  3

  x+c与坐标轴交于点A（3，0）、B，抛物线y=-

  4

  3

  x

  2

  +bx+c过点A，B．
  （1）求点B的坐标；
  （2）求抛物线的解析式；
  （3）M（m,0）为x轴上一动点，且在线段OA上运动，过点M作垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．求线段PN的最大值．
  组卷：631引用：7难度：0.4

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