2021年广西南宁市西乡塘区中考数学二模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
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1．在1，-1，0.5，0这四个有理数中，最小的数是（ ）
组卷：6引用：1难度：0.8 -
2．下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ）
组卷：772引用：15难度：0.9 -
3．我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米=0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为（ ）
组卷：215引用：8难度：0.8 -
4．下列说法正确的是（ ）
组卷：19引用：1难度：0.8 -
5．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（ ）
组卷：2030引用：36难度：0.6 -
6．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
组卷：4257引用：60难度：0.7 -
7．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（ ）ˆAC组卷：3064引用：20难度：0.7 -
8．中国---东盟博览会、商务与投资峰会期间，在某个商品交易会上，参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了450份合同．设共有x家公司参加商品交易会，根据题意，可列方程为（ ）
组卷：80引用：2难度：0.7
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=1，且点A的坐标为（-1，0）．
（1）求二次函数的表达式及点B的坐标；
（2）若点D为第四象限内抛物线上的一动点，连接OD交BC于点E，过点E作EM⊥x轴于点M，EN⊥y轴于点N．当线段MN的长取最小值时，求直线DE的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使线段FD绕点F旋转90°得到线段FD'，且点D'恰好落在二次函数图象上？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：105引用：1难度：0.1 -
26．综合与实践
问题情境：已知正方形ABCD边长为1，G是AB边的中点，E是射线DC上的一个动点．
解决问题：（1）如图①，若点E与点C重合，过点E作EF⊥DG于点M，交AD边于点F，判断线段EF与DG的数量关系，并说明理由；
初步探究：（2）如图②，若点E在线段DC上且点E与点C不重合，连接BE，将△BCE沿着BE翻折，使点C落在DG上的点M处，连接CM并延长交AD边于点F且CF⊥DG，求EH•CF的值；
深入探究：（3）若点E与点C不重合，以点C为圆心，线段GE的长为半径作⊙C，请探究点E运动到什么位置时，⊙C与线段DG只有一个公共点．
组卷：88引用：1难度：0.4
