2021-2022学年河南省信阳市高一（下）期末数学试卷

一、选择题

• 1．设集合M={x|-1≤x＜5}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（　　）

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|-2≤x≤2}

  C．{x|-1≤x＜5}

  D．{x|-2≤x＜5}
  组卷：206引用：11难度：0.7

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• 2．已知i为虚数单位，则复数

  -

  1

  +

  i

  3

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 + 2 i 5

  B． - 2 + 2 i 5

  C． - 1 + 2 i 4

  D． - 1 + i 4
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  与

  b

  共线，则x=（　　）

  A． - 3 4

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 3 4
  组卷：29引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知m,n为空间两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
  C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
  组卷：91引用：3难度：0.9

  解析

• 5．社会实践课上，老师让甲、乙两同学独立地完成某项任务，已知两人能完成该项任务的概率分别为

  1

  2

  ，

  2

  3

  ，则此项任务被甲、乙两人完成的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：51引用：2难度：0.6

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• 6．学校举行演讲比赛，11位评委对甲同学《祖国，我爱你》演讲的评分情况是：
  

  评分	7.8	8	9	9.5
  评委人数	1	2	3	5

  去掉一个最高分和一个最低分，则甲同学的最终得分为（　　）

  A．8.5

  B．8.9

  C．9.0

  D．9.1
  组卷：17引用：2难度：0.7

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• 7．为了得到函数

  y

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  -

  2

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数

  y

  =

  2

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象上所有的点（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位长度	B．向左平移 π 6 个单位长度
  C．向右平移 π 2 个单位长度	D．向右平移 π 6 个单位长度
  组卷：29引用：1难度：0.7

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三、解答题

• 21．如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=SA=4，点P在SC上，M，N分别是BC，CD的中点．
  （1）求证：平面PMN⊥平面SAC；
  （2）若二面角P-MN-A的正切值为

  3

  2

  ，求三棱锥P-MNC的体积．
  组卷：97引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=log_a（2+x）-log_a（2-x）（a＞0且a≠1）．
  （1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性；
  （2）是否存在实数m,使得不等式f（log₂m）＜f（log₄（2+m））成立？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．
  组卷：73引用：7难度：0.7

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