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2022-2023学年湖北省武汉市洪山实验中学八年级（上）期末数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（共10小题）

1．为了普及科学抗疫知识，卫生部门设计了一些宣传图片，下列图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：93引用：6难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．a⁷÷a³=a⁴
C．（-3a）²=-6a² D．（a-1）²=a²-1
组卷：450引用：16难度：0.8
解析
3．若分式
x
2
-
1
x
-
1
的值为零，则x的值是（　　）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
组卷：967引用：24难度：0.9
解析
4．如图，△ABC和△DEF中，∠C=∠E=90°，∠B=∠D，再添加一个条件仍无法判断两个三角形全等的是（　　）
A．∠A=∠F B．BC=DE C．AB=FD D．AC=FE
组卷：325引用：6难度：0.6
解析
5．已知多项式x²+4x+k²是一个完全平方式，则k的值为（　　）
A．2 B．4 C．2或-2 D．4或-4
组卷：3006引用：9难度：0.7
解析
6．下列变形中，正确的是（　　）
A．
a
+
b
a
2
+
b
2
=
1
a
+
b
B．
x
-
y
x
+
y
=
-
x
+
y
x
+
y
C．
a
-
1
a
+
1
=
a
+
1
a
-
1
D．
x
-
0
.
3
y
0
.
3
x
+
y
=
10
x
-
3
y
3
x
+
10
y
组卷：727引用：9难度：0.7
解析
7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）
A．3（x-1）=
6210
x
B．
6210
x
-
1
=3
C．3x-1=
6210
x
D．
6210
x
=3
组卷：4549引用：98难度：0.9
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC．则下列等式成立的是（　　）
A．BD=3DC B．AD=2DC C．AB=4DC D．BD=2AC
组卷：1043引用：11难度：0.6
解析

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三.解答题（共8小题，共72分）

23．如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点O．

（1）如图1，若∠A=60°．
①求∠BOC的度数；
②作OF⊥AB于点F，求证：AE+AD=2AF；
（2）如图2，若∠A=90°，OD=
4
7
OB，则
OE
OC
的值为
．
组卷：585引用：3难度：0.3
解析
24．如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点C（a,b）在第三象限，AC⊥AB，AC=AB，若a,b满足a²+4a+b²+6b+13=0．

（1）如图1，求点A，B的坐标；
（2）D为x轴上一点，过点A作AE⊥AD且AE=AD（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接EC，写出线段EC，OB，OD之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明；
（3）如图2，将直线AB平移，与x,y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形（MN为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
组卷：355引用：3难度：0.3
解析