2021年广东省深圳市盐田区十校联考中考数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：733引用：25难度：0.7

  解析

• 2．计算（-a²）³的结果是（　　）

  A．a5

  B．-a5

  C．a6

  D．-a6
  组卷：2073引用：177难度：0.9

  解析

• 3．学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：1542引用：15难度：0.5

  解析

• 4．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1874引用：48难度：0.8

  解析

• 5．若点P（a+1，2-2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1473引用：20难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 2

  C． 4 3

  D． 2 2 3
  组卷：2905引用：23难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（　　）

  A．AD=CD

  B．∠ABP=∠CBP

  C．∠BPC=115°

  D．∠PBC=∠A
  组卷：1073引用：17难度：0.5

  解析

三．解答题（共7小题，满分0分）

• 21．如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连接DE交AC于点F，连接BF．
  （1）求证：△CBF≌△CDF；
  （2）如图2，过点F作DE的垂线，交BC的延长线于点G，交OB于点N．
  ①求证：FB=FG；
  ②若tan∠BDE=

  1

  2

  ，ON=1，求CG的长．
  
  组卷：1733引用：5难度：0.3

  解析

• 22．如图1，直线y=-

  1

  2

  x+b与抛物线y=ax²交于A，B两点，与y轴于点C，其中点A的坐标为（-4，8）．
  （1）求a,b的值；
  （2）将点A绕点C逆时针旋转90°得到点D．
  ①试说明点D在抛物线上；
  ②如图2，将直线AB向下平移，交抛物线于E，F两点（点E在点F的左侧），点G在线段OC上．若△GEF∽△DBA（点G，E，F分别与点D，B，A对应），求点G的坐标．
  
  组卷：1878引用：5难度：0.1

  解析