2022年安徽省江淮十校高考数学第三次联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N|x²≤4}，B={1，a}，B⊆A，则实数a的取值集合为（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{0，2}

  D．{2}
  组卷：313引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足记 iz=2-i（i为虚数单位），则

  z

  z

  |

  z

  |

  =（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 5

  D． 3
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某学校对高三年级800名学生进行系统抽样编号分别为001，002，…，800，若样本相邻的两个编号为028，068，则样本中编号最大的为（　　）

  A．778

  B．780

  C．782

  D．788
  组卷：110引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  2

  ）

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：92引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设

  a

  =

  （

  1

  e

  ）

  1

  e

  ，b=lnπ，

  c

  =

  lg

  1

  e

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＞a＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞b＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：140引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知α∈（0，π），

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  3

  +

  2

  ，则sinα=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 7．在梯形ABCD中，AB∥CD且AB=4CD，点P在边BC上，若

  AP

  =

  2

  5

  AB

  +

  λ

  AD

  ，则实数λ=（　　）

  A． 4 5

  B． 2 5

  C． 4 15

  D． 3 20
  组卷：87引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分：请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = - 1 + t

  y = t

  （t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求线段MN的长．
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x-2|．
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）已知a＞0，b＞0，且a²+b²=1，不等式

  4

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  2

  +

  1

  2

  b

  2

  恒成立，求实数x的取值范围．
  组卷：34引用：3难度：0.6

  解析