2022-2023学年河南省实验中学高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题

• 1．集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  *

  |

  6

  3

  -

  x

  ∈

  N

  *

  }

  用列举法可以表示为（　　）

  A．{3，6}	B．{1，2}
  C．{0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：1569引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知p：|x|≤1，q：x＜a,若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：101引用：4难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=

  2

  x

  +

  1

  3

  x

  -

  2

  +（x-1）⁰的定义域为（　　）

  A．（ 2 3 ，+∞）	B．（ 2 3 ，1）∪（1，+∞）
  C．[ 2 3 ，1）∪（1，+∞）	D．[- 2 3 ，+∞）
  组卷：722引用：14难度：0.7

  解析

• 4．若函数f（2x-1）的定义域是[0，1），则函数f（1-3x）的定义域是（　　）

  A．（-2，4]

  B． （ - 2 ，- 1 2 ]

  C． （ 0 ， 1 6 ]

  D． （ 0 ， 2 3 ]
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若两个正实数x,y满足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且存在这样的x,y使不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  +

  3

  m

  有解，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-1，4）	B．（-4，1）
  C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（0，+∞）
  组卷：1590引用：23难度：0.7

  解析

• 6．若不等式ax²+bx-2＜0​的解集为{x|-2＜x＜1}​，则a+b​=（　　）

  A．-2​

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：1146引用：8难度：0.9

  解析

四、解答题（每小题10分，共20分）

• 17．已知函数f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
  （1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；
  （2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
  （3）若不等式f（x）≥0对一切

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求m的取值范围．
  组卷：393引用：15难度：0.1

  解析

• 18．某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-

  k

  m

  +

  1

  （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
  （1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
  （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
  组卷：214引用：38难度：0.5

  解析