2022年广东省江门市蓬江区中考数学第一次联考试卷

一、选择题：本小题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 2．能说明“锐角与锐角的和是锐角”是假命题的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：28引用：2难度：0.7

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• 3．对于不等式组

  1 3 x - 6 ≤ 1 - 5 3 x

  3 （ x - 1 ） ＜ 5 x - 1

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．此不等式组的正整数解为1，2，3

  B．此不等式组的解集为-1＜x≤ 7 6

  C．此不等式组有5个整数解

  D．此不等式组无解
  组卷：1379引用：14难度：0.7

  解析

• 4．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

  A．不盈不亏

  B．盈利20元

  C．亏损10元

  D．亏损30元
  组卷：3932引用：44难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为（1，

  3

  ），将Rt△AOB沿直线y=-x翻折，得到Rt△A'OB'，过A'作A'C垂直于OA'交y轴于点C，则点C的坐标为（　　）

  A．（0，-2 3 ）

  B．（0，-3）

  C．（0，-4）

  D．（0，-4 3 ）
  组卷：1026引用：8难度：0.6

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• 6．若α、β为方程2x²+5x-1=0的两个实数根，则2α²+3αβ-5β的值为（　　）

  A．-13

  B．12

  C．14

  D．15
  组卷：173引用：1难度：0.7

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• 7．如图，正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm²），则y关于x的函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4393引用：111难度：0.9

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• 8．将正整数1至2018按一定规律排列如下：
  
  平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

  A．2019

  B．2018

  C．2016

  D．2013
  组卷：2049引用：33难度：0.7

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 25．已知，抛物线y=ax²+bx+3（a＜0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE=

  1

  2

  ．
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）求证：直线DE是△ACD外接圆的切线；
  （3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使S_△ACP=

  1

  2

  S_△ACD，求点P的坐标；
  （4）在坐标轴上找一点M，使以点B、C、M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出点M的坐标．
  组卷：3564引用：4难度：0.1

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• 26．如图，抛物线L：y=

  1

  2

  x²-

  5

  4

  x-3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B．
  （1）求直线AB的解析式及抛物线顶点坐标；
  （2）如图1，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+BD的最大值，并求出此时点P的坐标；
  （3）如图2，将抛物线L：y=

  1

  2

  x²-

  5

  4

  x-3向右平移得到抛物线L'，直线AB与抛物线L'交于M，N两点，若点A是线段MN的中点，求抛物线L'的解析式．
  
  组卷：1843引用：3难度：0.2

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