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2022-2023学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：141引用：5难度：0.8
解析
2．如果
a
b
=
3
2
，那么
a
+
b
b
等于（　　）
A．
4
3
B．
1
2
C．
5
2
D．
5
3
组卷：264引用：3难度：0.7
解析
3．已知反比例函数y=
k
x
图象经过点（2，3），则下列点中不在此函数图象上的是（　　）
A．（3，2） B．（1，6） C．（-1，6） D．（-2，-3）
组卷：426引用：3难度：0.8
解析
4．如果将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线解析式为（　　）
A．y=（x+2）²-1 B．y=（x-2）²-1 C．y=（x+2）²+1 D．y=（x-2）²+1
组卷：670引用：4难度：0.7
解析
5．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（　　）个
A．25 B．20 C．15 D．10
组卷：856引用：23难度：0.6
解析
6．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos∠ACB值为（　　）
A．
3
5
5
B．
17
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：1849引用：12难度：0.5
解析
7．如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，CD=2，则B点的纵坐标为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：260引用：4难度：0.7
解析
8．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB=120°，则∠α的度数为（　　）
A．120° B．130° C．100° D．110°
组卷：437引用：3难度：0.7
解析

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三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．（1）如图1，Rt△ABC与Rt△ADE，点D在AB上，点E在AC上，∠ADE=∠ABC=90°，
AB
BC
=
AD
DE
=
1
2
，则
DE
AE
=
，
BD
CE
=
；
（2）如图2，在（1）的条件下，Rt△ADE绕点A逆时针旋转一定角度α（0°＜α＜∠BAC），连接BD，CE．
BD
CE
的值是否发生改变？若不变请给出证明，若改变请求出新的比值．
（3）拓展：如图3，矩形ABCD，E为线段AD上一点，以CE为边，在其右侧作矩形CEFG，且
AB
BC
=
CE
EF
=
1
3
，AB=4，连接BE，BF，求2BE+BF的最小值．
组卷：1652引用：3难度：0.1
解析
26．如图，抛物线y=-
1
2
x²+bx+c的图象经过点C，交x轴于点A（-1，0）、B（4，0）（A点在B点左侧），顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作y轴的平行线交BC于点Q，过点P作x轴的平行线交y轴于点F，过点Q作x轴的平行线交y轴于点E，求矩形PQEF的周长最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使∠BMC=45°？若存在，请直接写出点M的纵坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：827引用：2难度：0.3
解析