人教A版必修3《第3章 概率》2017年单元测试卷（湖南省长沙市长郡中学）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在线段AB上任取三个点x₁，x₂，x₃，则x₂位于x₁与x₃之间的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D．1
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，1]内的概率是（　　）

  A． π 4

  B． π 10

  C． π 20

  D． π 40
  组卷：21引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D．以上全不对
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（　　）

  A． π 2

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 8
  组卷：2420引用：36难度：0.9

  解析

• 5．如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（　　）

  A． π 12

  B．1- π 3

  C．1- π 6

  D．1- π 12
  组卷：1211引用：24难度：0.9

  解析

• 6．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，在矩形内任取一点P，则∠APD≤90°的概率为（　　）

  A． π 12

  B．1- π 12

  C． π 6

  D．1- π 6
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

附加题（本大题共2小题，每小题0分，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．奥运会射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色．金色靶心叫“黄心”．靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭．假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率是多少？
  组卷：11引用：1难度：0.3

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• 20．甲、乙两艘轮船驶向某一不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达码头是等可能的．如果甲船的停泊时间是1h,乙船停泊的时间是2h,求它们中的任何一艘都不需要等待码头空出的概率．（精确到0.001）
  组卷：199引用：3难度：0.1

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