2023年黑龙江省佳木斯市中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．下列运算中，计算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B． 1 2 a - 2 = 2 a 2
  C．（-a3）3=a6	D．a4÷a-2=a6
  组卷：80引用：1难度：0.7

  解析

• 2．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：726引用：25难度：0.9

  解析

• 3．学校举办立定跳远比赛，七年级（1）班参加比赛的8名同学立定跳远的成绩（单位：cm）分别是169，171，180，178，182，176，166，176，则这8个数据的中位数是（　　）

  A．181

  B．175

  C．176

  D．177
  组卷：92引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：280引用：2难度：0.6

  解析

• 5．黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（　　）

  A．8支

  B．9支

  C．10支

  D．11支
  组卷：350引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的分式方程

  mx

  x

  -

  1

  -

  2

  x

  -

  1

  =

  1

  无解，则m的值是（　　）

  A．1

  B．1或2

  C．0或2

  D．0或1
  组卷：1414引用：3难度：0.6

  解析

• 7．某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（　　）

  A．7种

  B．8种

  C．9种

  D．10种
  组卷：662引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数

  y

  =

  a

  x

  的图象上，顶点B在反比例函数

  y

  =

  b

  x

  的图象上，点C在x轴的正半轴上，平行四边形OABC的面积是3，则a-b的值是​（　　）

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  组卷：491引用：2难度：0.6

  解析

• 9．如图，P是正方形ABCD内一点，AP=3，BP=2，

  CP

  =

  17

  ，则正方形ABCD的面积是（　　）
  ​​

  A．13+6 2

  B．13

  C． 21

  D． 11 + 6 2
  组卷：481引用：4难度：0.4

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．为有效预防传染病的传播，学校需购买甲、乙两种消毒液每天对班级进行消杀工作，经了解，每桶甲种消毒液的售价比乙种消毒液的售价多10元，学校用600元和400元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．
  （1）求甲、乙两种消毒液的售价分别是每桶多少元；
  （2）由于消杀工作的需要，学校需再次购买两种消毒液共500桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液的桶数，求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少，最少总金额是多少元？
  （3）商家决定对甲、乙两种消毒液打九折销售，在（2）中所需资金总额最少的条件下，学校用节省下来的钱全部购进A，B两种高压喷壶．已知A种高压喷壶50元/个，B种高压喷壶80元/个，请直接写出购进方案．
  组卷：311引用：1难度：0.4

  解析

• 28．如图，将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴上，点C在x轴上，OA，OB的长是x²-16x+60=0的两个根，P是边AB上的一点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在OB上的点Q处．
  （1）求点B的坐标；
  （2）求直线PQ的解析式；
  （3）点M在直线OP上，点N在直线PQ上，是否存在点M，N，使以A，C．M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：291引用：1难度：0.1

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