2020-2021学年河北省石家庄十三中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共48分）

• 1．某班参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的兴趣小组是（　　）

  A．美术

  B．舞蹈

  C．书法

  D．体育
  组卷：241引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若正比例函数y=-2x的图象经过点O（a-1，4），则a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：2098引用：10难度：0.6

  解析

• 3．正十边形的每一个内角的度数为（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．140°

  D．144°
  组卷：2291引用：20难度：0.9

  解析

• 4．若A、B、C是不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可以画（　　）

  A．一个

  B．两个

  C．三个

  D．四个
  组卷：64引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在函数y=

  x

  +

  4

  +x^-2中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-4

  B．x≠0

  C．x≥-4且x≠0

  D．x＞-4且x≠0
  组卷：889引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）
  ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①②③
  组卷：1941引用：82难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4015引用：19难度：0.7

  解析

• 8．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）
  ①甲车的速度为50km/h；
  ②乙车用了3h到达B城；
  ③甲车出发4h时，乙车追上甲车；
  ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km.

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3817引用：17难度：0.7

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三、解答题（共43分）

• 23．我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．
  （1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；
  （2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
  组卷：2342引用：13难度：0.5

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• 24．已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
  （1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
  ①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是

  ；
  ②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
  （2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．
  
  组卷：363引用：2难度：0.3

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