2013-2014学年浙江省温州中学高三（下）数学单元测试卷（立体几何）（文科）

一、选择题

• 1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
  

  A． 16 π 3

  B． 20 π 3

  C． 40 π 3

  D．5π
  组卷：941引用：20难度：0.9

  解析

• 2．正方体AC₁中，E、F分别是线段C₁D、BC的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．异面

  C．平行

  D．垂直
  组卷：56引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知m,n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
  C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
  组卷：4058引用：223难度：0.9

  解析

• 4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，则异面直线CP与BA₁所成的角θ的取值范围是（　　）

  A．0＜θ＜ π 2

  B．0＜θ≤ π 2

  C．0≤θ≤ π 3

  D．0＜θ≤ π 3
  组卷：1321引用：23难度：0.7

  解析

• 5．在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）

  A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
  C．平面PDF⊥平面ABC	D．平面PAE⊥平面ABC
  组卷：1386引用：48难度：0.9

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A₁BE，使平面A₁BE⊥平面ABCD，则点A₁的轨迹是（　　）

  A．线段	B．圆弧
  C．椭圆的一部分	D．以上答案都不是
  组卷：212引用：4难度：0.9

  解析

• 7．球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a,那么这个球的球面面积为（　　）

  A． 3 2 π a 2

  B． 3 2 π a 2

  C．3πa2

  D． 3 3 4 a 2
  组卷：56引用：3难度：0.9

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三.解答题

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=2，M，N分别为PA，BC的中点．
  （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
  （Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．
  组卷：159引用：7难度：0.5

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• 23．如图，底面ABC为正三角形，EA⊥面ABC，DC⊥面ABC，EA=AB=2DC=2a,设F为EB的中点．
  （1）求证：DF∥平面ABC；
  （2）求直线AD与平面AEB所成角的正弦值．
  组卷：136引用：6难度：0.5

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