人教A版（2019）必修第一册《1.4.1 充分条件与必要条件》2021年同步练习卷（1）

一、单选题

• 1．设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＞3

  D．x＜4
  组卷：136引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知条件p：|x-1|≤2，条件q：x＞a,且满足q是p的必要不充分条件，则（　　）

  A．a＞3

  B．a≤-1

  C．a＞-1

  D．a＜-1
  组卷：243引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若p是q的必要条件，q是r的必要条件，则p是r的（　　）

  A．充分条件

  B．必要条件

  C．既不充分也不必要条件

  D．既是充分条件又是必要条件
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 4．“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：130引用：18难度：0.9

  解析

• 5．设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（　　）

  A．x+y=2

  B．x+y＞2

  C．x2+y2＞2

  D．xy＞1
  组卷：757引用：24难度：0.9

  解析

• 6．命题“∀x∈[2，3]，x²-2a≥0”为真命题的一个必要不充分条件是（　　）

  A．a≤0

  B．a≤1

  C．a≤2

  D．a≤3
  组卷：123引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题

• 18．设命题p：实数x满足a＜x≤3a,其中a＞0，命题q：实数x满足

  x

  -

  1

  2

  x

  -

  4

  ≤1．
  （1）若a=1，且p,q均为真命题，求实数x的取值范围；
  （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：139引用：2难度：0.6

  解析

• 19．已知全集U=R，非空集合A=

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  ＜0}，B={x|（x-a）（x-a²-2）＜0}．
  （1）当a=

  1

  2

  时，求（∁_UB）∩A；
  （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：1672引用：19难度：0.5

  解析