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2022-2023学年江苏省无锡市新吴区九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项编号填写在答题卡相应的位置处）

1．-5的相反数是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
组卷：6075引用：810难度：0.9
解析
2．函数
y
=
x
-
2
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2
组卷：1640引用：21难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a+5b=7ab B．（2a）³=8a³ C．a³•a⁵=a¹⁵ D．a²+a³=a⁵
组卷：66引用：3难度：0.7
解析
4．当x取何值时，分式
x
-
2
2
x
-
3
有意义（　　）
A．x=2 B．x≠2 C．
x
=
3
2
D．
x
≠
3
2
组卷：479引用：4难度：0.7
解析
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．
等边三角形 B．
平行四边形 C．
圆 D．
五角星
组卷：104引用：4难度：0.8
解析
6．某组数据-5、3、-8、-2、9、0、3的中位数和众数分别是（　　）
A．-2，3 B．0，3 C．-2，9 D．0，9
组卷：39引用：2难度：0.7
解析
7．已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相等，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
组卷：146引用：2难度：0.6
解析
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是直径，∠ABC=∠DAC，则∠DAC的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
组卷：75引用：1难度：0.7
解析
9．已知线段AB的中点为M，动点P满足AB=2PM，则点P的轨迹是（　　）
A．以AB为直径的圆 B．AB的延长线
C．AB的垂直平分线 D．平行AB的直线
组卷：59引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

27．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC翻折，使得点A落在边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E．
（1）当AC=BC=8，且点A′是BC的中点时．①AA′长为
；②求
AD
AE
的值；
（2）如果
A
′
C
A
′
B
=
x
，
AD
AE
=
y
，求y关于x的函数关系式．
组卷：207引用：2难度：0.5
解析
28．已知抛物线y=ax²-2ax+c过点A（-1，0）和C（0，3），与x轴交于另一点B，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；
（2）如图1，E为线段BC上方的抛物线上一点，EF⊥BC，垂足为F，EM⊥x轴，垂足为M，交BC于点G．当BG=CF时，求△EFG的面积；
（3）如图2，AC与BD的延长线交于点H，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使∠OPB=∠AHB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3300引用：5难度：0.1
解析