2009年浙江省杭州市余杭一中数学竞赛辅导集训试卷（五）

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．因式分解（x-1）²-9的结果是（　　）

  A．（x+8）（x+1）	B．（x+2）（x-4）
  C．（x-2）（x+4）	D．（x-10）（x+8）
  组卷：1019引用：83难度：0.9

  解析

• 2．若有理数x,y满足|2x-1|+y²-4y=-4，则x•y的值等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：1231引用：3难度：0.5

  解析

• 3．若x²-2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（　　）

  A．±1

  B．±3

  C．-1或3

  D．1或-3
  组卷：226引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（　　）
  

  A．3个球

  B．4个球

  C．5个球

  D．6个球
  组卷：795引用：26难度：0.9

  解析

• 5．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（　　）
  

  A．0.5cm

  B．1cm

  C．1.5cm

  D．2cm
  组卷：586引用：30难度：0.7

  解析

• 6．某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（　　）

  A．m（1+a%）（1-b%）元	B．m•a%（1-b%）元
  C．m（1+a%）b%元	D．m（1+a%b%）元
  组卷：186引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，分值依次为12分，12分，12分和14分，满分50分）

• 17．已知：AC=BC，AD=BD，点M和N分别是AC和BC的中点，说明：DM=DN．
  组卷：250引用：1难度：0.5

  解析

• 18．在矩形ABCD中，AD=4，点P在AD上，且AP：PD=a：b
  （1）求△PCD的面积S₁与梯形ABCP的面积S₂的比值

  S

  1

  S

  2

  （用含a,b的代数式表示）；
  （2）将线段PC绕点P逆时针旋转90°至PE，求△APE的面积S（用含a,b的代数式表示）．
  组卷：55引用：2难度：0.3

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