2022-2023学年广西南宁市九年级（上）第四次段考数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．0

  B． 7 3

  C． π 2

  D． 4
  组卷：167引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：242引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠A=70°，则∠C的度数为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：370引用：7难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-3x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断方程根的情况
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．明天太阳从西方升起

  B．打开电视机，正在播放广告

  C．掷一枚硬币，正面朝上

  D．任意一个三角形，它的内角和等于180°
  组卷：415引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A=20°，AB=6，则弧

  ˆ

  AC

  长为（　　）

  A． 14 3 π

  B． 7 6 π

  C． 7 3 π

  D． 7 9 π
  组卷：593引用：3难度：0.7

  解析

• 7．关于二次函数y=2（x+1）²-3，下列说法不正确的是（　　）

  A．图象与y轴的交点坐标为（0，-1）

  B．图象的对称轴在y轴左侧

  C．当x＜0时，y随x的增大而减小

  D．函数的最小值为-3
  组卷：245引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=10°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：446引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 25．【情境呈现】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕着点C旋转．
  【初步探究】（1）如图2，当△DEC绕点C旋转，点D恰好落在AB边上．①若点D恰好落在AB边的中点时，求此时旋转角的度数；②若旋转角为α，则∠CED的度数为

  （用含α的式子表示）．
  【拓展提升】（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，求证：S_△BDC=S_△AEC．
  
  组卷：133引用：6难度：0.3

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• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0），点B（0，3）
  
  （1）求抛物线表达式和顶点C的坐标；
  （2）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q，
  ①直线PQ交x轴于点M，联结BQ、OP，如果S_△BPQ=2S_△OPM，求PM的长；
  ②将上述抛物线向下平移，使得顶点C的对应点D恰好与点Q关于直线AB对称，求平移的距离．
  组卷：416引用：3难度：0.2

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