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2022-2023学年安徽省合肥市瑶海区八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分)

  • 1.下列式子中,属于最简二次根式的是(  )

    组卷:44引用:3难度:0.8
  • 2.用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正确的是(  )

    组卷:660引用:10难度:0.7
  • 3.若方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是(  )

    组卷:865引用:7难度:0.7
  • 4.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(  )

    组卷:133引用:8难度:0.8
  • 5.下列各式计算正确的是(  )

    组卷:227引用:9难度:0.7
  • 6.下列方程是一元二次方程的是(  )

    组卷:225引用:4难度:0.8
  • 7.
    b
    -
    3
    2
    =
    3
    -
    b
    ,则(  )

    组卷:1490引用:34难度:0.7

四、解答题(本大题共7小题,共74分)

  • 22.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根.
    (1)求m的取值范围;
    (2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =
    7
    ,求m的值.

    组卷:580引用:4难度:0.6
  • 23.如图,四边形ABCD是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED的边长,易知
    AE
    =
    2
    c
    ,这时我们把关于x的形如
    a
    x
    2
    +
    2
    cx
    +
    b
    =
    0
    的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”,请解决下列问题:
    (1)写出一个“勾系一元二次方程”;
    (2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”
    a
    x
    2
    +
    2
    cx
    +
    b
    =
    0
    必有实数根;
    (3)若x=-1是“勾系一元二次方程”
    a
    x
    2
    +
    2
    cx
    +
    b
    =
    0
    的一个根,且四边形ACDE的周长是6,求△ABC的面积.

    组卷:204引用:4难度:0.1
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