2022-2023学年安徽省合肥市瑶海区八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分)
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1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
组卷:44引用:3难度:0.8 -
2.用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正确的是( )
组卷:660引用:10难度:0.7 -
3.若方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是( )
组卷:865引用:7难度:0.7 -
4.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
组卷:133引用:8难度:0.8 -
5.下列各式计算正确的是( )
组卷:227引用:9难度:0.7 -
6.下列方程是一元二次方程的是( )
组卷:225引用:4难度:0.8 -
7.若
,则( )(b-3)2=3-b组卷:1490引用:34难度:0.7
四、解答题(本大题共7小题,共74分)
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22.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值.x21+x22=7组卷:580引用:4难度:0.6 -
23.如图,四边形ABCD是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED的边长,易知
,这时我们把关于x的形如AE=2c的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”,请解决下列问题:ax2+2cx+b=0
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根;ax2+2cx+b=0
(3)若x=-1是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形ACDE的周长是6,求△ABC的面积.ax2+2cx+b=0组卷:204引用:4难度:0.1